Création site e-commerce

Bonjour,

J'ouvre actuellement une boutique de vente de tissus et mercerie et j'ai besoin d'un site internet qui me permettra de vendre les produits de ma boutique.
Je voudrais pouvoir gérer mon stock avec le site, c'est-à-dire le synchroniser avec ma caisse afin que les stocks soient constamment à jour (si je vends un dernier produit dans mon magasin, il faudrait qu'il se mette automatiquement en hors stock, "produit épuisé", sur le site pour ne pas avoir à tout gérer manuellement).
Il m'a été conseillé de travailler ce site avec Prestashop, mais le graphiste qui va s'occuper de ma communication ne maitrise pas du tout et voudrait plutôt qu'on parte sur Wordpress (qu'il maitrise) avec WooCommerce.

Merci de me faire des propositions pour ceux qui sont intéressés.
Je précise que je n'y connais rien en site internet mais que je serai aidé par mon graphiste pour faire un choix, donc j'espère vous avoir donné assez d'informations pour répondre et que ma demande est réalisable.

Merci d'avance