Accélérer vitesse du site (serveur debian dédié)

Bonjour,

monsite.com est hébergé sur un serveur dédié Debian.
Il s'agit d'un site de rencontre gratuit avec plusieurs milliers de profils et fonctionne correctement.
Le seul problème est que les pages mettent du temps à charger où que je sois sur le site.
Pour info, le site passe par le CDN CloudFlare (en version gratuite).

1.
Sur le serveur, un (ou des) processus php-cgi se lance de temps en temps et consomme 100% sur chaque thread CPU donc toute la charge machine est occupée par ce processus et le site devient très très lent.
Le fait de killer ce processus php-cgi ou de redémarrer Apache2, font que le site redevient très rapide.

Il semblait que ce soit le suphp qui s'en serve.
En désinstallant php-cgi, ça a désinstallé suphp et le site ne fonctionnait donc plus.
Il a fallu réinstaller suphp pour que le site refonctionne.

Par contre ce que je ne comprends pas c'est qu'il n'y a aucun processus php-cgi en cours d’exécution, on dirait que quelque chose sur le serveur lance des processus php-cgi au bout d'un moment et c'est là que le serveur sature et le fait redémarrer apache arrête ces process.
Le problème est comment retrouver ce qui lance ces processus... et ainsi pouvoir directement les retirer ou limiter la charge CPU de ces process ?

2.
Il semblerait que cron n'exécute pas les tâches programmées.
Vérifiez et faire en sorte que les tâches fonctionnent.

En résumé :
Résoudre point 1 et point 2.

Job total payé 40€ ttc.

Merci