Configuration hébergeur et Microsoft Office 365

Nous recherchons un expert sur l'administration Office 365 et un hébergeur externe.
En effet, les mails sont hébergés chez un prestataire externe alors que les comptes Microsoft (avec les mêmes adresses mails) servent pour Teams, OneDrive...
Le problème est que lorsqu'un utilisateur crée un événement dans Teams et envoi une invitation, elle n'arrive jamais puisque Microsoft n'a pas de liaison avec le serveur mail de l'hébergeur externe.
Juste une entrée DNS txt a été mise en place pour valider le domaine auprès de Microsoft mais ça ne suffit à faire transiter les mails.
Et si c'est possible il faudra pouvoir lier les calendriers également.
Il existe une procédure fournie par Microsoft mais pas très claire.