Mise a jour stock woocommerce multisites

Bonjour,
dans le cadre de notre développement nous souhaiterions un devis pour mettre en place la mise à jour des stocks de 2 sites différents.
Fonctionnement:
le site B procède aux ventes mais à besoin d'etre mis à jour par le site A référent qui dispose des stocks en temps réel. Le site B lui n'a pas de stock et s appuie sur le site A. Dans la réalité une fois la commande passée , nous commandons sur le site A pour effectuer notre commande et livraison .... faut il que la commande puisse etre honorée.
L idée c'est que le client du site B puisse commander sur le site B en ayant les stocks à jour du site A en temps réel.
Les 2 sites sont réalisés sous woocommerce.
Il semblerait qu'il existe des plugin tout à fait capable de le faire. merci de votre retour