Se connecter à site B depuis site A

Bonjour,

Je crée des sites sous WordPress pour mes clients.
Généralement, ce sont des sites statiques ou des Eshops.

Un client m'a fait part d'un besoin spécifique. Il dispose d'un site ou ces clients peuvent commander, voici le lien :

Nous développons actuellement un site vitrine, et les clients doivent se connecter depuis le site vitrine (le site A) et ensuite être redirigé vers le site B.

A noter : j'ai tenté de l'intégration via <iframe> ou <object> sans succes.
Je suis ouvert à une méthode POST, mais je préfère de loin AUTHO