Calcul de rotation à partir de coordonnées 3D

Bonjour à tous,

J’aurais besoin d’accélérer un peu un projet en freelançant le code C++ suivant :

A partir des coordonnées 3D des 4 coins d'un carré dans l’espace, obtenir les angles Euler de celui-ci. Le résultat doit donc être composé de 3 valeurs (roll, pitch, yaw), en radians ou degrés (au plus rapide pour vous) et par rapport à un système de coordonnées “main gauche” avec y inversé (donc x vers la droite, y vers le bas, z vers l’avant).

Il s'agit donc de coder au minimum une fonction ayant pour caractéristiques :
Langage : C++

Librairie privilégiée : Eigen ([URL visible pour les membres Pro])
L’utilisation d’une autre peut-être discutée.

Input : Eigen::Vec3d[4] (ou double[4][3] en cas de non utilisation d'Eigen)
Les coordonnées x,y, z des 4 coins du carré (dans l’ordre des aiguilles d’une montre) dont il faut détecter la rotation. Ainsi, les coordonnées données sont, dans l'ordre :
- coin en haut à gauche du carré
- coin en haut à droit
- coin en bas à droite
- coin en bas à gauche

Ouput : Eigen::Vec3d (ou double[3] en cas de non utilisation d'Eigen)
Les angles de rotation roll/pitch/yaw du carré, en radians ou degrés (au plus rapide pour vous).

Gestion des erreurs : Toutes coordonnées en entrée doivent retourner un résultat ! Il faut donc gérer par exemple les éventuelles divisions par zéro et opérateurs trigonométriques refusant 0 en paramètre.

Connaissances du calcul vectoriel nécessaires.

De nombreuses documentations sur les quelques calculs sont disponibles, notamment sur StackOverflow (mots-clés : “rotation matrix”, “quaternion”, “euler angles”, “orientation vector”...)

Des exemples de tests sont disponibles sur demande.

Ce bloc technologique étant précis et concis, je souhaiterais qu'il soit fait dans la semaine.

Paiement possible par Paypal, virement bancaire, chèque (envoi postal).
Paiement dans la semaine après obtention du code fonctionnel.
Paiement possible partiellement avant réception du code, après démonstration de son bon fonctionnement (via Skype, Discord,...). Le restant dû est délivré à réception du code. Dans un soucis de rapidité, ce paiement en 2 fois ne se fait que via Paypal ou virement bancaire.

Le succès de cette mission peut conduire à d'autres missions ponctuelles C++ (ou Javascript, Python, Tensorflow, Arduino...).

A très vite !
Thibaut