Amélioration navigation sur tablette et smartphone

Bonjour,
J'ai un site sur prestashop 1.5.6 avec un thème responsive.
Mais ce thème n'est pas user friendly pour les smartphone et tablette.
Je voudrais faire ceci pour ces pour ces appareils:
1. le slider n'apparait pas pour les tablette et smartphone ou si la fonction cochée dans le thème, le slider apparait en entier et donc pas en responsive.
2. header
a. Arranger le header pour qu'il soit "sticky" afin que le client puisse atteindre le panier et le menu à tout moment.
b. Diminuer le logo et sa mise en page pour qu'il prenne moins de place.
3. Navigation:
Mettre en place d'un bouton "haut de page" lorsque l'on a scrollé vers le bas.
4. Page catégories -> un blanc en haut de page... est-ce pour une image un texte ou faut-il remonter le produits...
Ceci est un premier projet, j'aurais besoin ensuite d'autres améliorations a voir après celui-ci.
Cordialement,

Boniface