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Le but est de résoudre le jeu du taquin en utilisant les différentes structures type : piles, files tables de Hash.
Dans le jeu du taquin nous avons 9 cases disposées dans une matrice 3x3 ayant des valeurs uniques entre 0 et 8, comme par exemple l’état initial suivant :
5 4 0
6 1 8
7 3 2
Les règles du jeu sont simples ; seul le « 0 » peut bouger à gauche, à droite, en bas et en haut. Cependant, dans l’exemple ci-dessus, le « 0 » ne peut bouger qu’en bas ou à gauche. Le jeu est gagné lorsqu’on arrive à l’état final suivant :
1 2 3
4 5 6
7 8 0
L’idée de base pour résoudre le problème est d’engendrer à chaque étape tous les successeurs possibles et de les insérer dans une file d’attente. La stratégie est la suivante :Générer le premier élément de la file ;
Faire
1. Si premier élément de la file = état final gagné (sortir de la boucle) ;
2. Déterminer les successeurs de l’élément en tête de la file qui n’ont jamais été insérés dans la file (utiliser une table de Hash pour savoir si un élément a déjà été visité) ;
3. Insérer les successeurs dans la file ;
4. Extraire de la file l’élément qui a généré les successeurs et l’insérer dans la table de Hash ; On utilisera une table de Hash pour déterminer si un état donné a déjà été inséré dans la file.
Au début, la table est vide ; puis peu à peu elle se remplira. A la fin du jeu il faudra donner le nombre d’états visités (= nombre d’éléments dans la table de Hash) et le nombre de mouvements pour arriver à la solution, c’est-à-dire la succession des mouvements du « 0 ». Il faudra afficher toutes les matrices qui vont de l’état initial à l’état final indiquant le mouvement du « 0 ».
Jusqu’ici l’algorithme de résolution a été décrit par rapport à une file d’attente ; il faudra aussi le concevoir et l’exécuter par rapport à une structure de pile. Tout simplement, on remplacera la file par la pile dans l’algorithme décrit ci-dessus.
Budget indicatif : Moins de 500 €
Publication : 02 juin 2021 à 11h41
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