Migration hébergement WordPress

Bonjour,
Le site de notre hotel est hébergé sur une vielle plateforme mutualisée Sivit qui ne propose pas la dernière version de PHP. je viens d'avoir le support technique et ils me confirment qu'il ne proposent pas mieux que la version 5.2 et en gros ils nous disent d'aller voir ailleurs!?!
Je ne peux donc pas mettre à Jour Wordpress, ni installer les derniers plugins de sécurité comme Jetpack.
Je souhaite donc migrer mon site chez un hébergeur plus moderne et j'ai besoin d'aide car j'ai peur de tout casser !
Mon nom de domaine est hébergé chez GANGI mais la gestion des DNS est chez Microsoft car j'utilise Microsoft 365 pour la gestion des boites mails Exchange.
Le projet consiste donc à:
- migrer mon site Wordpress chez un nouvel hébergeur (Thème et base SQL) sans affecter la structure ni le fonctionnement
- assurer la continuité des services mails Microsoft sans downtime
Un downtime du site de 24/48 sera acceptable vu le contexte CoVid et le niveau d'activité des hotels en ce moment.
Merci