Site e-commerce prestashop 1.6

Nous recherchons un developpeur pour un site sous prestashop (créé en 2010).
Il est en version 1.6.1.
Depuis son passage en https, nous rencontrons un important problème de déconnexion de l'utilisateur + son panier se vide automatiquement après quelques secondes. Uniquement sur Chrome et Firefox. Cela ne se produit jamais sur Safari
Attention: toutes les corrections de base ont été testé (domaine configuré sur le BO, smarty desactivé etc). Ce problème est récurrent sur les forums mais absolument aucune solution annoncée ne fonctionne.
Un développeur confirmé a déjà regardé sans trouver malheureusement.

C'est le problème numéro 1 qui fait perdre des ventes (car les clientes en ont marre et quitte le site).

Si ce problème est corrigé, d'autres demandent suivront (corrections de bug et améliorations sur partie mobile)

Merci